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基于改进萤火虫算法的配电网故障恢复研究
发布时间:2019-03-23

  本篇文章目录导航:

  【题目】配电网故障处理中的最优算法探究
  【第一章】供电故障恢复的有效机制研究绪论
  【第二章】配电网故障恢复数学模型研究
  【第三章】基于差分进化算法的配电网故障恢复研究
  【第四章】基于改进萤火虫算法的配电网故障恢复研究
  【第五章】基于混沌搜索蝙蝠算法的配电网故障恢复研究
  【第六章-参考文献】配电网快速修复算法模式探析总结与参考文献

  第4章 基于改进萤火虫算法的配电网故障恢复研究

  4.1引言。

  基于上一章的差分进化算法应用到配电网故障恢复中,采用二进制编码方式,需要不断的编码和解码,不仅会造成很多不必要的搜索浪费时间,而且会有大量不可行解的产生,由于萤火虫在搜索各个节点过程中自动形成了辐射状网络,减少了不可行解的产生,缩小了解的空间以及避免了不必要的计算,因此 , 本 章 提 出 萤 火 虫 算 法 的 配 电 网 故 障 恢 复 研 究 。 萤 火 虫 算 法(FirelyAlgorithm,FA)是于2009年由YANG Xin-she提出的一种新型智能优化算法,该算法将求解空间中的解模拟为萤火虫个体,把搜索与优化这个过程比作萤火虫相互吸引与移动的过程[61];把获取最优目标函数比作萤火虫最优个体的位置;利用萤火虫的发光强度和吸引度的特点进行移动,从而找出最优位置。对萤火虫算法进一步研究改善,它的应用也越来越广泛,一些学者从当前获得的理论成果中汲取经验,把萤火虫算法应用到模拟机器人、多信号源定位、生源定位等众多领域[62]。

  本章将详细论述萤火虫算法的基本思想、数学模型以及主要步骤,并将其初步尝试应用到配电网故障恢复中,需要对萤火虫算法做一些处理,使其更适用于恢复重构问题。本章结合了33节点配网算例进行仿真验证,得出的最优恢复方案与上一章差分进化算法进行对比分析。

  4.2萤火虫算法的仿生学原理。

  4.2.1萤火虫算法的基本思想。

  FA算法最早是受到萤火虫发光强度和吸引异性的特点提出的。该算法首先对在搜索范围内的一群萤火虫进行均匀的随机分布,其次随机产生的萤火虫所在的位置计算适应度值,该位置的适应度值的大小作为该只萤火虫的发光亮度[6。

  萤火虫通过自身的发光特性进行吸引其他萤火虫向它靠近,所以萤火虫发现哪条路径的亮度高就像那只萤火虫移动,进而每次的位置得到更新。通过一次一次的迭代,几乎全部的萤火虫都会往最亮的那只萤火虫移动,等到迭代次数达到一定程度时,全部的萤火虫都移动到一个地方,即所在的地方为优化问题的最优解[64]。

  由上述分析可知FA算法的基本思想:它根据萤火虫的发光强度和相互吸引度两个特点通过移动来更新位置的一个过程,在搜搜过程中发光亮度越亮的萤火虫吸引度越高,发光暗的萤火虫会向其移动,最后都会在发光最亮的萤火虫附近聚集,即找到了优化问题的最优解[65]。

  4.2.2萤火虫算法的数学模型。

  FA 算法是一种新型智能搜索算法,它在搜索优化过程中能模拟萤火虫之间的相互吸引以及位置迭代更新的过程[66]。解决最优值的问题就相当于寻找最亮萤火虫问题,根据萤火虫的发光亮度和相互吸引度来确定萤火虫位置的好坏。由于发光亮的萤火虫吸引度高,所以发光暗的萤火虫会向其逐渐的移动,最终聚集在发光亮度最亮的萤火虫个体,该位置即优化问题的最优解。为了能够建立萤火虫算法的数学模型必须遵守以下三个理想准则:

  (1)假设算法中的萤火虫同一性别,即萤火虫之间的吸引度仅考虑发光亮度,与性别无关。

  (2)萤火虫个体间吸引度和亮度成正比,发光的越亮,对其余萤火虫的吸引力越强。因此,发光暗的萤火虫会逐渐地向发光亮的萤火虫移动。

  (3)萤火虫的发光亮度和目标函数值息息相关,发光越亮说明目标函数值越优。

  基于以上条件,本文定义函数中的几个重要参数:

  4.2.3萤火虫优化算法的主要步骤。

  标准的萤火虫算法具有参数设置少、原理简单、更新公式明显等优点,该算法模拟了萤火虫发光亮度更弱的向更强的萤火虫移动,最终找到了发光亮度最强的萤火虫随机搜索的方式,其具体实现步骤如下:

  Step 1:对萤火虫算法的基本参数初始化。萤火虫的个数m、种群规模n、步长因子α、光吸引系数β、最大吸引度V0、最大迭代次数Tmax;Step 2:随机初始化萤火虫空间位置以及各点最大的发光亮度G0;Step 3:根据公式(4-1)萤火虫的发光亮度G(r)和公式(4-2)相互吸引度V(r)来确定萤火虫i的移动方向;Step 4:根据位置更新公式(4-3)来更新萤火虫的位置,同时对处在萤火虫最佳位置进行扰动,并对更新后的位置进行测试,重新计算萤火虫的亮度,与前面一代的萤火虫位置相比,把测试值较好的萤火虫位置进入下一步;Step 5:判断算法迭代过程中是否达到最大搜索次数,若是,转Step6;若否,搜索次数增加1跳至Step3,继续执行;Step 6:输出结果。

  FA算法在寻优计算时,必须要注意几个参数的选取:种群规模n、光吸引系数β、步长因子α,算法的收敛性和精度和这几个参数息息相关。

  种群规模n:如果在相同的迭代次数情况下,种群规模越小收敛越快,但它的优化精度也会随之降低;因此适当的扩大种群规模对算法的精度也有所提高,根据大量文献记载,该算法种群规模通常取30-50比较合适。

  光吸引系数β:从公式(4-2)可以看出光吸引系数对相对吸引度有较大的影响。

  步长因子α:α的取值范围(0,1],假设α取值过大,很有可能导致算法的不稳定;α取值很小时,随机移动的距离也很短就不能达到种群多样性的效果,同时寻优精度也会很差。

  4.3改进萤火虫算法。

  4.3.1萤火虫算法的局限性。

  基于上述对萤火虫算法的仿生学原理分析可知,萤火虫是通过自身的发光亮度来吸引周围其他的萤火虫向它靠近,依次来更新所在的位置,直到所有的萤火虫聚集在一个亮度最亮的萤火虫附近,即这个位置是所求问题的最优解。

  从萤火虫个体间进行分析,它们在寻找目标的同时互相之间并无关联,即萤火虫算法具有同时并行的特点。从该算法的原理来看具有参数设置少、原理简单易懂、操作简便等优点。

  虽然萤火虫算法有以上很多优点,但也存在着许多不足之处,比如求解精度不高、发现率低、收敛速度慢等问题。一方面是因为萤火虫是依靠自身的发光亮度引起周边的萤火虫注意,并且向它慢慢靠近,直至在全局搜索范围内找到发光亮度最亮的萤火虫,即全局最优解。假如在萤火虫搜索范围内找不到更亮的萤火虫那么就有可能陷入局部最优,从而找不到全局最优解,因此,降低了该算法的发现率、收敛率。另一方面是受到萤火虫算法的参数设置影响,如果该个体在最优解附近,步长因子设置过大时可能在最优解附近出现来回震荡,使得该算法的求解精度低和收敛速度慢。针对此类问题,将在下一节提出改进的萤火虫算法,使得该算法收敛性能更好,易跳出局部极值,寻找到全局最优。

  4.3.2萤火虫算法的改进。

  通过分析了标准萤火虫算法,发现还有很多不足的地方,搜索精度差、发现率低,易陷入局部最优解。为了解决这类问题,相关学者提出了相关的改进方法。从上文中可以看出萤火虫算法的相关参数起到重要作用,由于FA算法这些参数已被初始化,所以在迭代过程不会起到变化作用,极有可能陷入局部收敛,因此本文提出将混沌搜索策略融入到萤火虫算法,结合混沌搜索策略的三种特性:随机性、遍历性以及规律性,使其改变萤火虫算法中各种参数,从而可以让萤火虫每次迭代的过程中改变其位置,跳出局部最优,找出优化问题中的最优解[67]。

  混沌现象早在19世纪被Poincare提出,后来经过一代代的科学家进行研究,从研究天体运动,到研究自然天气的复杂多变,证实了混沌现象是存在的。混沌优化通过混沌的规律性、遍历性来避免算法陷入局部极值,提高算法的优化效率。其基本思想是把混沌中的变量引入优化的变量中,利用混沌的规律性、遍历性的特点对优化问题进行搜索,进而提高了算法的优化性能。

  混沌模型中的映射种类包括很多,比如:Sinusodial映射、Logistic映射、Tinkerbell映射、Henon映射等等。本章采用的混沌模型是通过Logistic映射函数来改变萤火虫算法参数,结合混沌模型对萤火虫参数的更新公式如下:

  式中,w1、w2表示混沌参数。由以上公式可知混沌参数的设置会改变萤火虫算法的参数,同时对该算法的收敛性能也会产生重大的影响。本文中把混沌理论参数设置为 w1=0.4,w2=0.4。每一次迭代过程中,Logistic映射函数自动生成一组随机的参数值,这样就实现了参数优化的控制,不会陷入局部收敛。

  4.4基于改进萤火虫算法的配电网故障恢复流程。

  基于改进萤火虫算法(Improved Firefly Algorithm,IFA)的配电网故障恢复流程如图4.4所示,具体步骤如下:

  步骤1:读取网络结构和节点负荷信息和故障信息,假设已进行了故障定位和故障隔离;步骤2:初始化萤火虫算法的相关参数和初始位置;步骤3:根据萤火虫初始位置以及网络结构节点信息,计算萤火虫算法的适应度值,并赋给个体亮度;步骤4:判断网络结构是否满足拓扑结构,若满足,则执行步骤5,若不满足,则返回步骤3;步骤5:根据公式(4-2)求出各萤火虫的相互吸引度V,根据公式(4-3)更新萤火虫的位置,重新计算萤火虫的目标函数值;步骤6:采用混沌系统理论对萤火虫算法的参数进行调整;步骤7:对萤火虫个体进行排序,找出发光亮度的最强的萤火虫所在位置,再次计算目标函数的适应度值;步骤8:判断是否满足配电网相关约束条件或最大迭代次数,若满足则继续执行,否则迭代次数自加1后返回步骤5;步骤9:输出结果。

  4.5算例分析。

  本章采用图4.5所示的IEEE-33节点标准算例,图中支路用编号s1、s2、s3等等表示,节点用旁边的数字表示,共有37个开关,33个节点。该系统的总负荷为3715+j2300KVA,基准电压为12.66kv。

  IEEE-33节点配电网如下图所示:

  假设支路s6发生故障,则故障点下游s7至s17均处于失电状态,此时采用本章算法尽量恢复失电负荷,减少开关操作数,降低网络损耗为目标函数,满足辐射状网络结构、潮流约束、节点电压约束、线路容量约束。采用MATLAB进行算法编程,算法的各参数设置:种群规模n为30,最大迭代次数Tmax为50,步长因子α设为0.25,最大吸引度V0设为0.2,光吸收系数β设为1,混沌系统策略参数w1=0.4、w2=0.4。利用改进的萤火虫算法对配电网故障进行恢复,得出结果并与上一章的二进制差分进化算法作对比如表4.1所示:

  从表4.1标准IEEE-33节点算例节点6-7出现永久性故障时,利用改进的萤火虫算法进行故障恢复,得出最优方案应该断开开关s6、s10、s14、s32、s37,其他开关都应闭合。将改进萤火虫算法应用于配电网故障恢复中在网损方面相比故障前降低了28.99%,得出改进的萤火虫算法在降低网络损耗方面更低于差分进化算法,从而可知改进萤火虫算法能使系统的网损降到更低,从节点最低电压看出改进的萤火虫算法的最低点电压也有所升高,提高了系统的稳定性。在恢复负荷方面上基本都能完全恢复失电负荷,因此可以得出改进的萤火虫算法对配电网故障进行恢复得出的结果更有效。

  为了验证改进萤火虫算法的收敛性能,以IEEE33节点配电网系统为例,扔以支路s6发生故障,对支路s7-s17进行负荷恢复,由表4.2可知改进萤火虫算法的收敛速度更快。

  4.6本章小结。

  本章首先对萤火虫算法的来源进行的简单的介绍,然后详细介绍了萤火虫算法的基本思想、数学模型、以及萤火虫优化算法的流程。虽然标准萤火虫算法具有参数少,原理简单易懂,算法流程清晰明了,但是在算法的过程中参数不能发生变化使得该算法易陷入局部最优,收敛速度慢等缺陷,本章提出了将混沌系统策略融合在萤火虫算法进行对算法的参数进行改变,使得在迭代过程中参数都会随之变化,跳出局部最优。将改进后的萤火虫算法应用于配电网故障恢复中,将该算法与差分进化算法进行对比说明该算法更适用于配电网故障恢复,结果表明该算法的有效可行。

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